Магистратура
Информационный буклет направления 44.04.01 Педагогическое образование
магистерской программы "Информационные технологии в образовании", "Математическое образование"
ВОПРОСЫ ВСТУПИТЕЛЬНОГО ИСПЫТАНИЯ
(специальный экзамен)
Магистерская программа "Математическое образование"
Теория и методика обучения математике
1. Состав и структура методической системы обучения математике. Предмет теории и методики обучения математике. Цели обучения математике в школе. Характеристика образовательного стандарта среднего математического образования.
2. Характеристика основных содержательно-методических линий школьного курса математики. Реформы школьного математического образования. Анализ школьной программы по математике. Школьные учебники по математике (сопоставительный анализ по дисциплинам и периодам обучения).
3. Методика введения и формирования математических понятий. Показать на примере реализацию конкретно – индуктивного подхода в изучении математического понятия курса алгебры основной школы.
4. Понятия. Способы определения понятий. Классификация, отношения между объемами понятий. Ошибки, допускаемые учащимися в определении и классификации понятий. Работа учителя по предотвращению ошибок в определениях понятий.
5. Суждения и умозаключения. Теорема, виды теорем. Необходимые и достаточные условия. Виды доказательств (показать на примерах). Сущность аналитико-синтетического подхода в совместном поиске пути доказательства теоремы.
6. Научные методы познания в обучении математике (наблюдение, опыт, сравнение, обобщение, абстрагирование и конкретизация). Показать на примерах особенности их реализации в процессе обучения математике.
7. Методика изучения теорем в школьном курсе. Показать на примере генетический подход к изучению теоремы из курса стереометрии.
8. Задачи в обучении математике. Функции задач. Основные характеристики и типологии школьных задач. Состав и структура задачи.
9. Характеристика основных этапов работы над задачей в процессе обучения школьному курсу математики. Показать их реализацию на конкретной текстовой задаче.
10. Подготовка учителя математики к учебному году и к конкретному уроку. Формы и методы проверки и оценки знаний, умений и навыков учащихся. Особенности подготовки школьников к итоговой государственной аттестации по математике.
11. Организация обучения математике. Различные технологии обучения математике (сопоставительный анализ). Специфика урока математики. Требования к уроку. Типы уроков математики.
12. Дидактические принципы обучения и особенности их реализации в обучении математике. Пути и средства информатизации школьного математического образования.
13. Формы организации внеклассной работы по математике. Самостоятельная работа по математике.
14. Индивидуализация и дифференциация обучения математике.
15. Алгоритмы и правила в школьном курсе математики. Методика их изучения.
16. Методика изучения числовых множеств в курсе математики средней школы.
17. Методика изучения функций в курсе математики средней школы.
18. Основные методические подходы к изучению уравнений и неравенств в курсе математики средней школы.
19. Основные методические подходы к изучению геометрических фигур в курсе геометрии средней школы.
20. Методика изучения параллельности и перпендикулярности прямых и плоскостей в курсе математики средней школы.
Математика
1. Понятие предела вещественной функции и вещественного аргумента. Первый и второй замечательные пределы. Непрерывность функции.
2. Понятие производной. Геометрический и физический смыслы производной. Производные некоторых элементарных функций.
3. Понятие дифференциала функции. Формула Тейлора.
4. Понятие неопределённого интеграла, свойства, правила интегрирования.
5. Понятие определённого интеграла. Необходимое и достаточное условия интегрируемости функции на отрезке.
6. Понятие частных производных функции двух переменных. Дифференциал функции двух переменных.
7. Определение дифференциального уравнения и его решения. Уравнения с разделяющимися переменными. Примеры.
8. Система линейных уравнений и методы их решения. Критерии совместности.
9. Понятие определителя. Свойства. Приложения теории определителей к матричной алгебре.
10. Конечномерные векторные пространства, подпространства, прямая сумма.
11. Линейные операторы и преобразования векторного пространства. Полная линейная группа.
12. Понятие группы, подгруппы, изоморфизм групп. Примеры.
13. Поле комплексных чисел. Алгебраическая и тригонометрическая форма записи комплексного числа.
14. Кольцо целых чисел. Простые и составные числа. Основная теорема арифметики.
15. Системы координат на евклидовой плоскости. Формулы преобразования координат.
16. Движение плоскости. Классификация движений. Группа движений и её подгруппы.
17. Векторное и смешанное произведения векторов. Свойства, геометрический смысл.
18. Понятие гладкой кривой. Длина кривой, естественная параметризация.
19. Понятие гладкой поверхности. Касательная плоскость и нормаль.
20. Первая квадратичная форма поверхности. Длина кривой на поверхности. Предмет внутренней геометрии поверхности.
ВОПРОСЫ ВСТУПИТЕЛЬНОГО ИСПЫТАНИЯ
Магистерская программа " Информационные технологии в образовании"
1. Информатика
1. Различные виды ПО ЭВМ.
2. Операционная система: определение, основные понятия.
3. Представление текстовой информации в компьютере.
4. Общие сведения о текстовых редакторах.
5. ТР MS Word. Основные объекты.
6. ТР MS Word. Форматирование и редактирование теста.
7. ТР MS Word. Работа с таблицами.
8. ТР MS Word. Работа с графическими объектами.
9. Общие сведения об электронных таблицах.
10. ЭТ MS Excel. Основные возможности.
11. ЭТ MS Excel. Создание и форматирование электронной таблицы.
12. ЭТ MS Excel.Работа с формулами.
13. ЭТ MS Excel. Построение диаграмм и графиков.
14. ЭТ MS Excel. Условное форматирование, фильтрация, сортировка.
15. Инструментальные программные средства для решения прикладных математических задач.
16. Представление графической информации в компьютере.
17. Основы работы с графическим редактором PhotoShop. Инструменты рисования.
18. Компьютерные сети.
19. Основные ресурсы компьютерных сетей.
20. Основные средства разработки мультимедийных презентаций.
2. Методика использования информационных технологий в образовании
1. Понятие информационной технологии, их виды.
2. Основные направление применения информационных технологий в обучении.
3. Методические особенности применения информационных технологий в обучении.
4. Использование проектной деятельности при организации обучения.
5. Системы тестирования, развитие систем тестирования в России и за рубежом.
6. Понятие теста, компьютерного теста, виды тестирования, принципы отбора содержания тестовых заданий.
7. Различные виды систем тестирования, интернет-тестирование.
8. Основы создания компьютерных тестов по различным предметам.
9. Основы создания контролирующих электронных пособий по различным предметам.
10. Электронное портфолио.
11. Использование ТРWord в учебном процессе.
12. Использование ЭТ Excel в учебном процессе.
13. Использование мультимедийных презентаций в учебном процессе.
14. Использование математических пакетов в учебном процессе.
15. Использование ресурсов сети Internet в учебном процессе.
Дата обновления: 13.09.2024 15:45